Фамилия Паешин — из числа тех, что сбивают с толку при первом взгляде. Кажется, что она должна быть связана с едой (поедать, паёк), но это ложный след. На деле корень здесь совсем другой, и чтобы его найти, нужно отбросить современное произношение и вспомнить старые диалекты.

Основа фамилии — не «паеш-», а «пай-». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Паешин, то есть сын или потомок Паеши. А прозвище Паеша — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Паисий. Имя это греческое (Παΐσιος) и означает «детский», «ребяческий», но в русской традиции закрепилось за монахами и святыми, например, за преподобным Паисием Величковским. В народе такие длинные церковные имена часто урезали: Паисий превращался в Пая, Паешу, Паюшу.

Модель образования проста: имя Паисий → разговорная форма Паеша → фамилия Паешин. Это типичная «полуотчество»: так в XV–XVII веках называли людей в документах, не добавляя полного отчества. Если бы предка звали Паисий, то его сына в переписи могли записать как «Ивашко Паешин» — то есть Ивашка, сын Паеши (Паисия).

Встречается фамилия редко, и это подсказывает её географию. Скорее всего, она бытовала в центральных и северных губерниях, где старообрядцы и монастырские крестьяне чаще использовали канонические имена. В южных и западных регионах, где преобладали польские и украинские влияния, форму «Паисий» обычно заменяли на «Паисий» с ударением на второй слог, и фамилии образовывались иначе.

Спорных версий здесь почти нет. Попытка связать фамилию с глаголом «паять» (паяльщик) разбивается о суффикс: от «паять» образовалась бы фамилия Паяев или Паяльщиков, но не Паешин. А вариант с «паёк» (паёшный человек) — натяжка, так как слово «паёк» вошло в обиход поздно, в XVIII–XIX веках, когда фамилии у крестьян уже сложились. Поэтому единственное надёжное объяснение — от имени Паисий. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из семьи, где помнили церковное имя, и был либо крестьянином, либо посадским человеком — дворян среди Паешиных не зафиксировано.