Фамилия Пакацкая — яркий пример того, как географическое положение и местный говор могут закрепиться в родовом имени. Её основа почти наверняка связана не с личным именем или профессией, а с названием конкретного места — скорее всего, деревни, села или урочища. В таком случае перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для западнорусских и украинских земель.

Корень «Пакац-» может восходить к названию населённого пункта вроде Пакацы, Пакацкое или Пакачь. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в восточной Польше. Скорее всего, в основе лежит балтский или славянский диалектный корень, связанный с рельефом местности: например, «пакать» в некоторых говорах означало «толочь, утрамбовывать», что могло относиться к глинистой или утоптанной дороге, площади. Менее вероятно, но возможно, что прозвище Пакац дали человеку с характерной походкой или манерой работать — от того же «пакать» в значении «месить, мять».

Формант «-ская» (женская форма) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, однако на практике в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне, и мещане, переселившиеся из деревни с соответствующим названием. То есть предки Пакацких были либо мелкими землевладельцами, владевшими хутором Пакацы, либо крепостными, которых после отмены крепостного права записали по месту жительства.

Суффикс «-цк-» (вместо более распространённого «-ск-») — характерная черта польской и белорусской ономастики. Он подсказывает, что фамилия кристаллизовалась на территории бывшей Речи Посполитой, где такие модели были нормой. В отличие от типично великорусских фамилий на «-ов» или «-ин», Пакацкая несёт отчётливый отпечаток западного влияния.

Однокоренные фамилии — Пакацкий, Пакац, Пакацевич — встречаются в основном в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также в приграничных районах Польши. Если ваш род происходит именно оттуда, то, скорее всего, предки были крестьянами или однодворцами, жившими на границе славянского и балтского миров. Проверить это можно по метрическим книгам костёлов или православных церквей конца XVIII — начала XX века.