Фамилия Пака чаще всего связана с древним пластом русских прозвищ, образованных от глагола «пакать». В новгородских, псковских и тверских говорах это слово означало «учащать посещеньями» и «угождать». Если отталкиваться от этого значения, то прозвище Пак, от которого пошла фамилия, могли дать человеку, который старался делать приятное, был предупредительным и услужливым, умел угодить нужному человеку. В основе лежит не имя, а поведенческая черта, по которой соседи и родня легко опознавали человека.

Словообразовательная модель простая: прозвище Пак само по себе стало фамилией без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Такое «чистое» оформление встречается реже, чем привычные патронимы, и указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где прозвище уже воспринималось как самостоятельное семейное имя. Похожий путь прошли фамилии вроде Шум, Гром или Шевель, но у Паки есть своя особенность — она звучит одинаково и как русская, и как иноязычная, что иногда сбивает с толку при поиске корней.

Впрочем, для полноты картины стоит упомянуть и другие версии. В некоторых тюркских языках слово «пак» означает «чистый» или «непорочный», и фамилия могла появиться у народов, контактировавших с русскими. Однако для исконно русской среды версия с глаголом «пакать» правдоподобнее: она опирается на живую диалектную лексику именно тех регионов, где фамилия исторически бытовала. Слабую альтернативу с «чистотой» можно отбросить — она не объясняет, почему фамилия встречается в северо-западных русских говорах, а не в южных степных областях.

Интересно, что глагол «пакать» не сохранился в литературном языке — он остался в народной речи, и это делает фамилию своеобразным архивом диалектного слова. Носитель фамилии Пака, даже не зная о говорах, хранит в своей фамилии память о том, как в старину на Псковщине или под Новгородом ценили человека, умевшего «пакать» — то есть быть нужным и угодливым в хорошем смысле слова. Сегодня фамилия встречается редко, и это тоже говорит о её локальном происхождении: она не разошлась широко по стране, а осталась привязанной к тем местам, где когда-то звучал породивший её глагол.