Фамилия Покацкая — одна из тех, что ставят исследователя перед выбором между двумя разными, но одинаково логичными версиями происхождения. В основе лежит либо географическое название, либо прозвище, и обе гипотезы имеют право на существование.

С точки зрения словообразования, Покацкая — типичная фамилия с суффиксом -ск-, указывающим на связь с местностью. Такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своих поместий или выходцы из конкретных сел и городов. В этом случае корень «Покац-» восходит к топониму. Наиболее вероятная привязка — к населенным пунктам с названием Покацкое или Покацк. Такие топонимы встречаются на западе России и в Белоруссии, в зоне былого влияния польского и литовского языков. Само слово могло произойти от «покат» (склон, откос) — селение на склоне холма. Тогда Покацкая — это «та, что родом из Покацка».

Вторая версия, не менее правдоподобная, отталкивается от прозвища Покац. В некоторых русских говорах «покац» или «покатый» означало человека с покатыми плечами, сутулого. Суффикс -ц- в прозвище мог выполнять уменьшительную функцию, как в словах «молодец» или «купец». Прозвище закреплялось за человеком как характерная внешняя примета, а фамилия на -ская уже позднее могла образоваться от этого прозвища, особенно если носитель был из духовного сословия — семинаристы часто получали фамилии по прозвищам отцов, оформляя их именно этим суффиксом.

Интересно, что фамилия Покацкая почти не встречается в центральных и южных областях России. Основной ареал ее бытования — северо-запад: Псковская, Новгородская области, а также Белоруссия. Это косвенно подтверждает первую, географическую версию: именно в этих краях распространены топонимы на -ск, и именно сюда в XV–XVII веках переселялись люди с запада, принося с собой диалектные особенности речи.