Фамилия Покаюк — редкий пример, где основа легко считывается, а вот точное значение ускользает из-за диалектной многозначности. Корень здесь — покай-, который напрямую связан с глаголом «покаяться» или существительным «покаяние». Однако для прозвища это слишком книжное и церковное слово. Скорее всего, в основе лежит не церковное покаяние, а его бытовое, ироничное переосмысление: Покаем, Покай — так могли прозвать человека, который часто каялся, просил прощения, или, напротив, того, кто заставлял других каяться (строгий наставник, блюститель порядка). В северных и сибирских говорах слово «покаяться» могло означать просто «поплакаться, пожаловаться», что тоже даёт прозвище плаксивому или жалобщику.

Суффикс -юк — ключевая деталь. Это типичный западноукраинский и белорусский патронимический суффикс (как в фамилиях Ковалюк, Гнатюк). Он указывает на «сына» или «потомка» человека по имени или прозвищу Покай. То есть Покаюк — это «сын Покая». Это сразу отсекает версию о великорусском происхождении: фамилия идёт с территории современной Западной Украины, юга Беларуси или приграничных районов Польши, где такие суффиксы массово вытеснили русские -ов/-ев. Встречается она и сейчас преимущественно в Ровненской, Волынской, Житомирской областях и в прилегающих районах Беларуси.

Других версий, кроме прозвищной, практически нет. Имя Покай не встречается в святцах, так что вариант от крестильного имени маловероятен. Не похожа фамилия и на топонимическую (от названия села или реки) — на карте нет заметных объектов с корнем «покай». Остаётся прозвище, которое через поколения закрепилось за родом. Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — в основном крестьяне и мещане западных губерний Российской империи. Дворянских родов Покаюк не зафиксировано.

Интересная особенность: фамилия практически не меняла написание. В отличие от многих украинских фамилий, которые в советское время русифицировали (Покаев, Покайчук), форма Покаюк сохранилась в оригинале. Это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — если предок носил именно Покаюк, а не Покаев, то корни почти наверняка ведут в Волынь или Полесье.