Фамилия Покацкий вряд ли напрямую связана с прилагательным «покатый», то есть наклонный или пологий. Словообразовательная модель указывает на другую основу: суффикс -цк- в русских фамилиях почти всегда присоединялся к географическому названию, а не к прозвищу. Такой тип характерен для польско-украинских и белорусских земель, где фамилии на -ский/-цкий получали дворяне и шляхта по названию своего поместья или местечка.

Если мы ищем корень, то логичнее обратиться к географическим названиям вроде Покац, Покать или Покачи. На территории бывшей Речи Посполитой и Малороссии встречались села с похожими именами, образованными от слова «покать» — в некоторых говорах так называли косогор, склон или покатую возвышенность. В этом случае фамилия означала «тот, кто родом из Покацкого» — то есть из села, стоявшего на склоне. Версия о чистом прозвище, данном человеку за осанку или походку, тоже имеет право на существование: «покатый» могли сказать о сутулом человеке, но такая трактовка встречается реже, потому что суффикс -цк- для личных прозвищ не типичен.

Исторически фамилии на -цкий закрепились в среде служилого дворянства и казацкой старшины. Простой крестьянин в XVII–XVIII веках чаще получал фамилию на -ов или -ин, а вот Покацкий — маркер более привилегированного или хотя бы грамотного рода, который вел документацию. Показательно, что в дореволюционных метрических книгах фамилия встречается преимущественно в западных губерниях — на территории современной Беларуси и Украины, что подтверждает западнорусское происхождение.

Сам корень «покат» в древнерусском языке означал не только наклон, но и спуск к реке, обрыв у воды. Если предки жили у Днепра или его притоков, прозвище Покатый могло закрепиться за человеком, чей дом стоял на крутом берегу. Позже, при оформлении официальных бумаг, форма Покацкий возникла по аналогии с фамилиями соседей-шляхтичей: звучало солиднее и указывало на территориальную принадлежность, а не на личную черту.

Сегодня фамилия остается редкой. Носители Покацких встречаются в России, Беларуси и Украине, но массовой миграции рода не было. Это говорит о том, что фамилия не вышла за пределы региона своего возникновения и сохранила локальный характер.