Фамилия Палацкая звучит как типичная фамилия польского или западнорусского дворянства, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -цк-/-ск- указывает на модель образования от географического названия: Палацк или Палацки. В польской ономастике фамилии на -ский (-ski) были привилегированными, их носило шляхетское сословие, а в Российской империи такую форму часто получали выходцы из польских земель после разделов Речи Посполитой.

Корень «палац» в польском языке означает «дворец». Палацкая — это «дворцовая», то есть человек, живший при дворце или владевший им. Однако не стоит думать, что предок обязательно был вельможей. Чаще так называли управляющего, приказчика или слугу, работавшего в усадьбе или замке. В белорусском и украинском языках «палац» тоже значит «дворец», поэтому фамилия могла возникнуть и на восточнославянских землях, где польское влияние было сильным.

Встречается и менее очевидная версия: от топонима Палацк — названия села или хутора. Такие поселения могли быть названы по стоявшему там панскому дому. В этом случае Палацкая — это «та, что из Палацка», то есть указание на место выхода семьи. Географическая привязка характерна для фамилий на -ский, и в данном случае она правдоподобнее прямого прозвища.

В русском языке фамилия встречается редко, чаще — на территориях бывшего Великого княжества Литовского: в Беларуси, на западе Украины, в Польше. В России её носители могли появиться в результате миграции дворянских семей после подавления польских восстаний XIX века. Женская форма Палацкая указывает, что фамилия закрепилась за женщиной или передавалась по материнской линии, хотя в современном употреблении это просто вариант мужской фамилии Палацкий.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, была шляхетской или мещанской. Крестьяне редко носили фамилии с суффиксом -ский, так как это маркер более высокого статуса. Если же фамилия возникла в среде духовенства, то её могли дать по названию прихода или монастыря, где был дворец епископа. В любом случае, Палацкая — фамилия с ясной географической и социальной подоплёкой, без тёмных корней.