Фамилия Палаичев образована от прозвища Палай, в основе которого лежит корень украинского глагола «палати». На русский язык это слово означает «пылать, испытывать действие всепоглощающего огня»; «быть охваченным каким-либо сильным чувством, со страстью отдаваться чувству, делу; выражать сильное страстное чувство». Скорее всего, прозвище Палай получил человек с ярко-рыжими волосами. Возможно также, что Палаем называли вспыльчивого человека. Кроме того, такое прозвище могли дать и погорельцу. Таким образом, данное прозвище могло отражать либо особенности внешности предка, либо черты его характера, а также материальное положение родоначальника Палаичевых. По другой версии, фамилия Палаичев имеет тюркское происхождение и ведет свое начало от прозвища Палаи, которое восходит к аналогичному слову. В переводе с казахского языка означает «плов». В этом случае такое прозвище мог получить любитель этого блюда. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Палай происходит от турецкого слова «пала» со значением «меч с широким лезвием». Поэтом можно предположить, данное прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии: он мог быть оружейником, воином или мастером по изготовлению мечей. Веселовского упоминается «Палаев Внук, слуга Рязанского Федорова монастыря, 1582 год». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Палай, со временем получил фамилию Палаичев.