Фамилия Палаевы образована от личного прозвища Палай и относится к распространенному типу русских фамилий, построенных по модели «прозвище + суффикс -ев». Этот суффикс указывает на принадлежность: Палаев буквально означает «сын Палая», «из рода Палая». Основа прозвища восходит к украинскому глаголу «палати», что значит «пылать, быть охваченным огнем», а в переносном смысле — «гореть страстью, всецело отдаваться делу или чувству».

Скорее всего, прозвище Палай закрепилось за человеком с ярко-рыжими волосами — такая внешность в народе ассоциировалась с пламенем. Не исключено также, что Палаем называли вспыльчивого, горячего человека, который «загорался» в споре или в работе. Реже встречается бытовая версия: так могли прозвать погорельца, то есть человека, у которого сгорел дом, — эта трагедия становилась его устойчивой приметой в глазах соседей.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVI века. В труде С. Б. Веселовского упоминается Палаев Внук, слуга Рязанского Федорова монастыря, 1582 год. Это раннее свидетельство показывает, что фамилия уже тогда бытовала в служилой и монастырской среде. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно, поскольку процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, но именно XVI век стал периодом, когда прозвища начали массово закрепляться за потомками.

Показательно, что фамилия сохранила украинскую фонетическую основу — глагол «палати» в русском языке имеет соответствие «пылать», но прозвищная форма Палай закрепилась в более южном, малороссийском звучании. Это может указывать на регион, откуда вышел родоначальник, или на влияние украинских говоров в пограничных землях.

Фамилия Палаевы представляет собой памятник славянской письменности и культуры, в котором соединились образный народный язык и традиционная модель образования фамилий. Несмотря на то что носители фамилии сегодня могут не задумываться о ее происхождении, она хранит память о предке, чей характер или судьба дали ему имя, пережившее века.