Фамилию Пахалкина стоит разбирать не через глагол «пахать» в значении «вспахивать землю», а через более редкое и конкретное прозвище Пахалка. В русской ономастике суффикс -к(а) в прозвищах часто указывал на человека, который постоянно или профессионально занимался названным действием, причём с оттенком просторечия или даже пренебрежения. Пахалка — это не просто «тот, кто пашет», а скорее «пахарь, крестьянин, занятый полевыми работами», но в сниженном, бытовом варианте. Такие прозвища давали односельчане, и оно закреплялось за человеком, чей основной труд и образ жизни были связаны с землёй.

Модель образования типична для русского Севера и северо-востока: основа на -а (Пахалк-) плюс суффикс -ин. Фамилии на -ин, как правило, означали принадлежность: «чей сын?» — «Пахалкин», то есть сын Пахалки. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где отчества и прозвища ещё не превратились в наследственные фамилии, а просто обозначали родство. В отличие от фамилий на -ов (Пахалков), которые распространены шире, вариант с -ин чаще встречается в архангельских, вологодских, вятских говорах.

Интересно, что в этой фамилии нет суффикса -тель (как в слове «пахатель»), который был бы более книжным и официальным. Просторечное -лка сразу выдаёт народное, нецерковное происхождение. Сравните с фамилией Пахалков — она могла возникнуть из той же основы, но по другой модели, и географически они могли не пересекаться. Пахалкина, таким образом, — фамилия крестьянская по сути, без примеси служилого или купеческого сословия: её носители, скорее всего, были земледельцами в нескольких поколениях, и прозвище прямо говорило об их занятии.

Никаких документальных свидетельств о дворянском роде Пахалкиных нет, и в дореволюционных родословных книгах она не фигурирует. Это не делает её менее интересной: напротив, она — прямой голос русской деревни, где человека называли по делу, а не по отвлечённому качеству. Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на переписи населения Вятской, Пермской или Вологодской губерний XIX века — там эта фамилия встречается с наибольшей вероятностью.