Фамилия Пахар — редкий случай, когда прозвище не обросло типовым суффиксом, а закрепилось в документах почти в исходном виде. В русской антропонимии фамилии на -арь, -ар встречаются реже, чем на -ов или -ин, и почти всегда указывают на род занятий: бондарь, псарь, пушкарь. Пахарь — тот, кто пашет землю, крестьянин-земледелец. Однако форма Пахар без мягкого знака на конце для центральных русских говоров нехарактерна: в литературном языке закрепилось «пахарь», а вот в юго-западных регионах, особенно на границе с украинскими и белорусскими землями, слово могло звучать как «пахар» (сравните украинское «орач» — пахарь, но и «пахар» как вариант). Поэтому географически фамилия Пахар скорее всего возникла в Смоленской, Брянской или Черниговской губерниях — там, где аканье и отвердение конечного мягкого согласного были нормой.

Модель образования проста: прозвище Пахар дали человеку, который занимался пахотой, — возможно, не просто крестьянину, а тому, кто славился умением пахать или владел хорошим плугом. В условиях, когда большинство односельчан тоже пахали, такое прозвище могли закрепить за конкретным человеком, чтобы отличить его от других. Фамилия не перешла в разряд «патронимических» (на -ов/-ев) и не получила суффикса -ин, значит, она фиксировала именно профессиональную характеристику, а не отчество. Это говорит о том, что носитель, вероятно, был не из высших слоёв, а из крестьян или однодворцев, где прозвища часто переходили в фамилии напрямую.

Интересно, что у этой фамилии есть однокоренные «родственники»: Пахомов (от имени Пахом, которое народная этимология связывала с пахотой), Пахарев (с типичным суффиксом -ев), Пахарин. Но Пахар стоит особняком — своей краткостью и архаичным звучанием. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, скорее всего он жил в чернозёмной полосе или на юго-западе России, где пашенное земледелие было основой хозяйства. Дворян среди Пахаров не было: фамилия слишком прямо говорит о происхождении. В метрических книгах она встречается редко, что делает её ценной для генеалогов — найти упоминание Пахара проще, чем Иванова, но сложнее, чем распространённых профессиональных фамилий.