Фамилия Пакоц — редкий случай, когда написание точно передаёт произношение, но почти не даёт подсказок о происхождении. В русском языке нет корня «пак-» в значении, которое легко превратилось бы в прозвище, и нет суффикса «-оц» в типичной модели русских фамилий. Это сразу наводит на мысль, что Пакоц — не русская, а заимствованная или искусственно оформленная фамилия.

Самый вероятный путь — польское или белорусское происхождение. В польском языке есть слово «pakość» (пакость, вред), а также глагол «pakocić» (пакостить, портить). Фамилия Пакоц могла быть прозвищем человека со скверным характером или шалуна. Суффикс «-ец» (в польском «-ec») в белорусском и польском вариантах даёт «-оц» после твёрдых согласных: так же образованы фамилии Конец, Молодец, Холодец. То есть Пакоц — это буквально «пакостник», но не в грубом, а в бытовом, прозвищном смысле.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с литовским словом «pakotas» (упакованный, свёрток) или с немецким «Pakkot» (упаковщик). Однако для фамилии, бытующей на восточнославянских землях, такие корни маловероятны: они не дали бы типичного суффикса.

Географически фамилия Пакоц встречается в основном в западных регионах Беларуси и на востоке Польши, реже — в Украине. В России она единична и, скорее всего, принесена переселенцами. Сословно предки Пакоц, судя по прозвищной основе, были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Таким образом, Пакоц — фамилия-прозвище, образованная по польско-белорусской модели от слова со значением «пакостить». Она прямо говорит о характере родоначальника: видимо, он был тем, кто любил проказничать или вредить по мелочи.