Фамилия Палавошева — женская форма фамилии Палавошев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Палавош, которое почти не встречается в современных источниках, что делает фамилию редкой и интересной для разбора.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Палавоша). Такие фамилии типичны для центральной России и севера, где -ов/-ев доминирует. Но корень здесь неочевиден. Вероятнее всего, Палавош — вариант имени или прозвища от слова «палавош» в значении «палач» или «тот, кто палит, жжёт». В старых русских говорах «палавош» могло быть искажением от «палач» (с переходом «ч» в «ш» под влиянием акающих диалектов) или самостоятельным прозвищем, данным человеку с горячим нравом, либо тому, кто работал с огнём — например, в кузнице или на смолокурне.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «палавошить» (суетиться, делать что-то быстро и неаккуратно). В этом случае прозвище Палавош мог получить непоседливый или суматошный человек. Однако в ономастических справочниках (словари В. Даля, Б. Унбегауна) фиксации такого корня нет, что говорит о локальном, возможно, утраченном слове.

Географически фамилия Палавошев (и Палавошева) встречается единично, преимущественно в записях по Вологодской и Архангельской областям — регионах, где сохранялись архаичные говоры и прозвищные формы. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, так как фамилии на -ев без дворянского суффикса -ский типичны для непривилегированных слоёв.

Таким образом, Палавошева — фамилия, образованная от прозвища, которое, по всей вероятности, относилось к занятию или характеру предка. Точное значение корня сегодня восстановить трудно, но ясно одно: это не случайное искажение, а след местной речевой традиции, почти исчезнувшей из языка.