Фамилия Паниотова образована от мужского имени Паниот — народной, обиходной формы греческого имени Панайот. В переводе с греческого оно означает «пресвятой», что напрямую отсылает к Богородице, ведь полная форма имени — Панайотис — представляет собой эпитет Пресвятой Девы Марии. Имя это было широко распространено в Греции и на Балканах, где мальчиков так называли в честь праздника Всех святых, который в православной традиции отмечается в первое воскресенье после Троицы (Пятидесятницы). Это переходящий праздник, известный с конца IV — начала V веков; в католической и лютеранской традициях он неподвижен и приходится на 1 ноября.

На русской почве имя Паниот усвоилось в упрощённом виде: конечное греческое «й» отпало, а ударение сместилось, что типично для заимствованных имён. От этого имени и возникла фамилия Паниотов, а женская форма Паниотова указывает на то, что её носительница — дочь или жена человека по фамилии Паниотов. Сама модель образования проста и характерна для русских фамилий: к основе на согласный добавлялся суффикс -ов, обозначавший принадлежность роду. То есть первоначально Паниотов — это «сын Паниота», «из семьи Паниота».

Родственная фамилия встречается в истории Балкан. Известен болгарский политический деятель Дмитр Панайотов (1847–1901), родом из Бессарабии, — его фамилия сохранила полную греческую форму имени. Это лишний раз подтверждает, что имя Панайот/Паниот бытовало в среде балканских народов и переселенцев из этих земель, а в русском языке со временем закрепился его сокращённый вариант.

Таким образом, фамилия Паниотова — это не прозвище по ремеслу или черте характера, а именная фамилия, возникшая из христианского личного имени с богатой церковной историей. Потомки человека по имени Паниот, жившего, скорее всего, в южнорусских или украинских землях, где греческое влияние было ощутимым, получили эту фамилию в наследство и пронесли её через столетия.