Фамилия Пантелеймоненко — классический пример украинской фамилии, образованной от полного церковного имени. Её основа — каноническое имя Пантелеймон, которое в православной традиции носит святой великомученик и целитель. Имя греческого происхождения: «Пантелеимон» означает «всемилостивый» (от «пан» — «всё» и «элеос» — «милость»). На Руси имя прижилось в форме Пантелеймон, а в народе его часто сокращали до Пантелей, Пантюха, Пантелея.

Суффикс «-енко» — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он указывает на родство: Пантелеймоненко — буквально «сын Пантелеймона». Такие фамилии в XVI–XVII веках закреплялись в казачьей среде и среди крестьян Левобережной Украины, Слобожанщины и Запорожья. В отличие от русских фамилий на «-ов/-ев», которые часто обозначали принадлежность (чей холоп или работник), «-енко» подчёркивало именно семейную связь: отец Пантелеймон, его потомок — Пантелеймоненко.

Фамилия редкая: имя Пантелеймон хоть и было известно, но не входило в десятку самых частых на Украине. Поэтому носители фамилии — потомки, скорее всего, одного или нескольких конкретных родов, где имя передавалось из поколения в поколение. Интересно, что в русских переписях XVII–XVIII веков встречаются фамилии Пантелеев, Пантелькин, Пантюхин — все от той же основы, но с русскими суффиксами. Пантелеймоненко же — чисто украинское образование, которое сохранило исходную форму имени без усечения.

Сословно предки Пантелеймоненко могли быть казаками, мещанами или крестьянами. В метрических книгах Полтавской, Черниговской и Харьковской губерний XIX века фамилия встречается, но не массово. В современной Украине она редка, её географию можно связать с центральными и восточными областями. В России фамилия почти не встречается, за исключением потомков переселенцев.

Ошибочная, но иногда встречающаяся версия — связь с греческим «пантеоном» (храм всех богов). Это лингвистически неверно: корень «Пантеле-» (милостивый) не имеет отношения к «теос» (бог). Фамилия однозначно восходит к имени христианского святого, а не к языческому культу.