Фамилия Панцаков звучит нестандартно для русского уха, и это подсказка: перед нами не самая распространённая модель. В ней нет типичного суффикса -ин, который обычно стоит после основ на -а/-я (Панца → Панцин), зато есть -ов, присоединённый к основе Панцак-. Это сразу говорит о том, что корень, скорее всего, не женского имени, а мужского прозвища или имени.

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Панцак. Его основа — «панцирь» (в старом произношении «панцерь»). Панцаком могли назвать человека в доспехах: воина, дружинника или, иронично, того, кто любил носить тяжёлую, «бронированную» одежду. В южнорусских и украинских говорах слово «панцир» означало не только латы, но и плотную верхнюю одежду. Человек, носивший нечто подобное или занимавшийся изготовлением доспехов, легко получал такое прозвище.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с польским или белорусским словом «paniec» (молодой пан, барчук) или «pańczak» (уменьшительное от «пан»). В таком случае Панцаков — потомок мелкого шляхтича или просто человека, которого в насмешку звали «панком». Однако суффикс -ак в русских фамилиях чаще указывает на признак по действию или предмету («ездак», «рыбак»), чем на социальный статус, поэтому версия с панцирем выглядит надёжнее.

Фамилия редкая, географически может быть привязана к западу России, Украине или Беларуси — регионам, где контактировали русские, польские и украинские диалекты. Встречается она и в форме Панцаковский — с добавлением типичного для польской шляхты суффикса -ский. Это ещё один намёк на то, что носители фамилии могли иметь связь с западными землями.

Если разбирать словообразовательную цепочку, то сначала возникло прозвище Панцак, а затем от него через стандартную модель «чей?» — «Панцаков сын» появилась фамилия. Суффикс -ов здесь выполняет роль притяжательности: буквально «сын Панцака». Никаких дворянских корней у фамилии нет — она крестьянская или мещанская, возникла в среде простых людей, которым давали прозвища по внешности, занятию или бытовым деталям.