Фамилия Папонова чаще всего — вариант более известной фамилии Папанов. Разница в одну букву не меняет сути: в основе лежит прозвище Папан, которое образовали от нарицательного «папа», то есть «отец». Так могли назвать мальчика, которого растил один отец, или, наоборот, главу большого семейства, единственного кормильца. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «чей ты?» — сын Папана, потомок человека с таким прозвищем.

Но у фамилии есть и вторая версия, не менее интересная. Она выводит основу не от «папы», а от слова «попона» — плотного одеяла, которым укрывали лошадей от холода и насекомых. В разговорной речи начальное «по» могло редуцироваться, и «Попонов» превращалось в «Папонов». Тогда прозвище Папона указывало на профессию: так могли называть шорника, мастера по изготовлению конской упряжи и всего, что относится к конному делу. В крестьянской среде, где лошадь была главным кормильцем, ремесло шорника ценилось высоко, и прозвище по роду занятий легко закреплялось за человеком.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на жизнь. Фамилии с суффиксом -ов/-ев в русском языке чаще всего образовывались от отчества или прозвища отца, поэтому версия с «папой» выглядит более естественной для массовой традиции. Версия с «попоной» требует допущения о фонетическом изменении, но она объясняет редкую форму именно с буквой «о» во втором слоге. Возможно, в конкретном роду сыграли роль обе линии: прозвище отца по профессии, а затем уже отчество от этого прозвища.

Сама форма Папонова — женская, а мужской вариант — Папонов. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения, что типично для фамилий на -ов/-ев, которые массово закреплялись после отмены крепостного права в XIX веке. Географически такие фамилии встречаются повсеместно в центральной России, но точную региональную привязку без генеалогических изысканий установить сложно.

Если ищете свои корни, стоит копать в сторону переписей и ревизских сказок: там фамилия могла фиксироваться и как Папанов, и как Папонов, в зависимости от грамотности писаря. Устойчивого написания в XIX веке не было, поэтому обе формы — законные родственники.