Фамилия Парашутина звучит на русский слух непривычно, и это неслучайно: за ней стоит редкая просторечная форма женского имени, а не какой-то загадочный иностранный корень. В основе фамилии лежит имя Парашута — так в народе называли девочек, которых крестили Евпраксией или Прасковьей. Первое имя переводят с греческого как «счастье, благоденствие», второе — как «пятница». Оба имени были распространены в крестьянской и купеческой среде, но форма Парашута встречалась заметно реже, чем, скажем, Параша, поэтому и фамилия, от неё образованная, осталась довольно редкой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Парашутин — это «сын Парашуты», а Парашутина — жена или дочь Парашутина. Такой тип фамилий типичен для северных и центральных русских земель, где женские имена в основе встречаются чаще, чем на юге. Впрочем, точную географию рода без генеалогических изысканий не установить.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия, которую иногда приводят в народных этимологиях. Согласно ей, фамилия восходит к прозвищу Парашут, а то — к слову «парашют», то есть складному зонту, который раскидывается воздухом при падении. Тогда прозвище могло бы указывать на человека, причастного к пошиву или использованию таких устройств. Но эта гипотеза не выдерживает критики: слово «парашют» вошло в русский обиход лишь в начале XX века, а фамилии с суффиксом -ин формировались в основном раньше, в XVII–XIX веках. К тому же для фамилии на -ин естественнее женское имя, а не мужское прозвище на твёрдый согласный — в последнем случае мы бы имели форму Парашутов.

Более вероятно, что Парашута — уменьшительная форма именно от Прасковьи или Евпраксии, и фамилия закрепилась за потомками женщины с таким именем. Это типичная «матронимическая» фамилия, каких немало в русском ономастиконе: если отец был известен меньше, чем мать, или женщина вела хозяйство одна, дети могли получить фамилию по ней. Процесс закрепления фамилий шёл долго и неравномерно, поэтому сказать, когда именно и где возник род Парашутиных, можно только после работы с архивными документами и метрическими книгами.