Фамилия Парасоченко — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. В украинской ономастике суффикс -енко означает «сын» или «потомок», то есть Парасоченко — буквально «сын Парасоки». Основа фамилии — женское имя Параска, которое является народной формой церковного имени Параскева.

Имя Параскева (от греческого παρασκευή — «пятница», «приготовление») было широко распространено в православной среде. В народе его часто переделывали в Параску или Прасковью. Таким образом, Парасоченко — это «сын Параски», то есть потомок женщины по имени Параскева. В украинских семьях фамилии могли образовываться и от женских имен, особенно если женщина была главой семьи или имела особый статус.

Словообразовательная модель здесь проста: основа Парасок- (от Параска) с чередованием к/ч перед суффиксом -енко. В результате получилось Парасоченко, а не Параскенко. Такое чередование — обычное для украинского языка, сравните: «рука» — «ручка», «мука» — «мучний».

Географически фамилия Парасоченко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, а также к югу России, где была высока доля украинского населения. Встречается она и в Беларуси, но реже. Нельзя исключать, что в отдельных случаях прозвище Парасока могло быть дано и мужчине — например, за связь с женщиной по имени Параска или за характер, который сравнивали с этой святой (св. Параскева Пятница считалась покровительницей торговли и домашнего хозяйства). Однако основная и самая правдоподобная версия — именно патроним от женского имени.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, которые бы дали дополнительную подсказку о происхождении. Фамилия осталась в разряде «бытовых», массово закрепившихся в XVII–XIX веках, когда украинские крестьяне и казаки получали фамилии по имени отца или матери. Сравните с однокоренными фамилиями: Параскин, Параскевов, Паращенко — все они восходят к тому же имени Параскева, но через разные суффиксы и диалектные формы.