Фамилия Парешина — женская форма фамилии Парешин, и её происхождение стоит искать не в очевидном слове «парить», а в диалектных прозвищах и личных именах. Основа фамилии — «Пареша» или «Пареха». Это могло быть производной формой от крестильного имени Парамон (в просторечии Парамонка, Параня, Параха, Пареха) или от Парфён (Парфён → Парша → Пареша). В русских говорах «пареха» — это также неряшливый, неопрятный человек, либо, наоборот, шутливое обращение к парню или мужчине (от «парень»).

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Пареши, дочь Пареши. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же распространены, как на -ов. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от названий профессий (Кузнецов) или животных (Волков), фамилии на -ин чаще фиксировали личное прозвище или уменьшительное имя отца.

Интересная деталь: фамилия Парешин (и Парешина) встречается реже, чем однокоренные Парилов, Париков, Парин. Это указывает на то, что она могла закрепиться в конкретной местности, возможно, в бывших новгородских землях или на Вятке, где любили «окающие» формы и уменьшительные имена с суффиксом -еш-. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян с прозвищем Пареха, но сама фамилия в документах фиксируется позже, в XVIII–XIX веках, при массовом закреплении фамилий за крестьянским сословием.

Таким образом, предки носительницы фамилии Парешина — скорее всего, крестьяне или посадские люди, чей родоначальник носил прозвище Пареша. Кем он был — сказать сложно: возможно, бойким парнем, а может, неопрятным мужиком, но в любом случае прозвище было обиходным и хорошо узнаваемым в своей округе. Других версий, например связи с греческим «паресис» (прощение) или тюркскими корнями, нет — ономастическая литература их не поддерживает.