Фамилия Парецкова — женская форма фамилии Парецков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Перед нами «географическая» фамилия, образованная по модели, типичной для русских фамилий XIX века. Суффикс -ов указывает на принадлежность, а основа Парецк- восходит к названию населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или деревни с названием Парецкое, Парецк или Парец. Такие топонимы встречаются в центральной России, например, в бывшей Смоленской губернии или в рязанских землях, где распространены названия на -ец. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище «Парецкий» — «тот, кто из Парецкого», а его потомки закрепили фамилию с суффиксом -ов, что характерно для крестьянского и мещанского сословия.

Интересна и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «парец» могло означать «парень», «юноша» (от диалектного «парубок» или «паренёк»). В таком случае прозвище Парец — «молодой человек» — давали бойкому или неженатому парню. Однако эта гипотеза слабая: суффикс -ец в прозвищах редко образует основу для фамилии на -ов, а топонимическое происхождение надёжнее подтверждается массовостью таких фамилий.

Фамилия Парецкова — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий, и её носители в основном сосредоточены в Нечерноземье. В дореволюционной России такая фамилия могла принадлежать крестьянам или однодворцам — людям, жившим на границе между крестьянством и мелкопоместным дворянством, которые часто брали фамилии по месту жительства. Сословная принадлежность точно неопределима, но отсутствие дворянского суффикса -ский в мужском варианте (Парецкий, а не Парецков) указывает на непривилегированное происхождение.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Тверской, Смоленской или Калужской губерний — именно там чаще всего фиксируются фамилии с корнем «Парец-».