Фамилия Парецких — один из редких примеров, где написание в родительном падеже (кого? — Парецких) стало застывшей формой. Это фамилия так называемого «архаичного» типа, характерная в основном для северных и центральных областей России, а также для старообрядческой среды. Если бы фамилия была образована по более распространённой модели, она звучала бы как Парецкий. Форма на -их/-ых указывает на принадлежность к роду: «из семьи Парецких», то есть «те, кто живут в доме Парецкого».

Корень фамилии, скорее всего, восходит к географическому названию. На карте России есть несколько населённых пунктов с основой «Парецк» или «Парецкое» — например, село Парецкое в Нижегородской области. В таком случае фамилия указывает на выходца из этой местности: человек, переселившийся в другое место, получал прозвание по прежнему месту жительства. Модель с суффиксом -ец- (Парец → Парецкий) типична для прозвищ по названию села или города.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Паря или Парить. В говорах «паря» — это обращение к мужчине (сокращение от «парень»), а «парить» могло означать «парить в воздухе» или, в переносном смысле, «бездельничать». Однако в этом случае ожидалась бы форма Париных или Паревых, а не Парецких. Суффикс -ец- в основе (Парец) проще объяснить именно топонимическим происхождением.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века, в основном среди крестьян и однодворцев южных уездов России. Форма на -их закрепилась как фамильная и не склоняется по падежам. Если вы встретите человека с фамилией Парецких, можете быть уверены: его предки жили в регионе, где ценили точную родовую принадлежность — или в местности, откуда пошло название Парецк.