Фамилия Паренских — одна из тех, что сразу выдают географию и модель образования. Она принадлежит к севернорусскому типу фамилий на -их/-ых, характерному для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера. В этой модели фамилия закрепляла прозвище или имя главы семьи в родительном падеже множественного числа: Паренских буквально означает «из семьи Паренка» или «принадлежащие Паренку».

Основа здесь — слово «паренок». В диалектах так называли подростка, мальчика-подпаска, а иногда и просто парня, молодого человека. В некоторых говорах «паренок» имело оттенок «неженатый, холостой парень». Прозвище Паренок могли дать молодому, ещё не семейному мужчине, либо, наоборот, человеку, который долго не женился. Второй вариант — уменьшительная форма от имени Парфён (разговорное Парён, Пареня), что тоже вероятно, но менее распространено.

Суффикс -ских в фамилиях этого типа не менял значения в зависимости от числа: Паренских — это и есть исходная форма, а не множественное число от Паренский. Такие фамилии часто не склонялись и сохраняли ударение на первом слоге: Па́ренских. Встречается и вариант Паренских с ударением на втором слоге — это следствие позднейшего смешения с фамилиями на -ский, но исторически верно именно северное ударение.

Сословно носители фамилии в XIX веке — в основном государственные крестьяне и мещане. В переписных книгах Вятской губернии (например, в Слободском уезде) фамилия Паренских фиксируется с конца XVIII века. Встречается она и в Пермской губернии, куда шли переселенцы с Вятки. Сегодня фамилия остаётся редкой, но узнаваемой — её ареал по-прежнему привязан к северу и востоку европейской части России.