Фамилия Паренский — один из тех случаев, где за привычным польским или западнорусским суффиксом -ский скрывается не география владения, а прозвище. Вопреки распространённому мнению, фамилии на -ский не всегда указывают на шляхетское происхождение. В народной среде, особенно на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине, этот суффикс часто добавляли к прозвищу или профессии отца, создавая фамилию по той же модели, что и Павловский от Павел, но с другой основой.

Основа фамилии — «пареный». В старину «пареный» означало не только приготовленный на пару, но и «потный», «распаренный», а в переносном смысле — «вялый», «расслабленный» или, наоборот, «разогретый работой». Однако самая вероятная версия — профессиональное прозвище. В русских говорах «парить» — значит не только готовить, но и выпаривать соль, гнать дёготь, обрабатывать кожу или лён. Человек, занятый таким трудом, мог получить прозвище Пареный, а его потомки — фамилию Паренские.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — происхождение от топонима. На карте России и Беларуси встречаются деревни с названием Парено, Паренье, Паренки. В этом случае фамилия Паренский могла означать «выходец из Пареного». Однако таких населённых пунктов немного, и чаще всего фамилия встречается в центральных и южных губерниях России, где топонимов с корнем «пар-» меньше, чем прозвищ.

Фамилия редкая, не относится к массовым дворянским родам. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или мещан, получивших фамилию при переписях XIX века. Встречается в форме Паренский, реже — Паренской, что характерно для южнорусского и украинского произношения. Никаких документальных подтверждений связи с польской шляхтой нет, хотя по звучанию фамилия легко могла бы вписаться в круг польских фамилий на -ski.