Фамилия Парёнов — одна из тех, где ударение меняет всё. Если произносить «Па́ренов», корнем становится «пар» (испарение, парное молоко). Но исторически и словарно верно — Парёнов, с ударением на Ё. Эта буква неслучайна: она указывает на происхождение от слова «парень» в старом значении «холостой мужчина, юноша». В русских говорах «парень» и производное «парён» звучало как «парён», «парень» — отсюда и фамилия с характерным суффиксом -ов.

По модели образования это типичная патронимическая фамилия: Парёнов — сын Парёна, а Парён — прозвище или неканоническое имя. В дохристианской и раннехристианской Руси такие имена-прозвища были обычны: Парень, Парён, Парша. Имя Парень фиксируется в новгородских берестяных грамотах и писцовых книгах XV–XVI веков. Оно могло означать не только возрастной статус, но и характер — бойкого, молодцеватого человека. В некоторых говорах «парён» означало «пареный» (тот, кто парит, или пареное блюдо), но это менее вероятная версия: прозвища от глагола «парить» давали людям, работающим в бане или с паром, и они образовывали фамилии типа Парилов, Париков, а не Парёнов.

Встречается написание через «о» — Паренов. В дореволюционных метриках букву Ё часто заменяли на Е, поэтому носители фамилии могли быть записаны как Пареновы. Сейчас в базах данных преобладает форма с Ё, но в быту встречаются оба варианта. Географически фамилия разбросана по центральной России и Поволжью, с заметным скоплением в Нижегородской и Костромской областях — регионах, где были сильны старые русские говоры с «оканьем» и сохранением Ё.

Сословно Парёновы, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения: фамилия образована от простонародного имени-прозвища и не имеет дворянских корней. В списках однодворцев и государственных крестьян XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются часто. Единственная особенность, отличающая эту фамилию от десятков других на -ов, — ударная Ё, которая не даёт спутать её с фамилией от слова «пар» и сохраняет связь с живой народной речью.