Фамилия Паренкова — женская форма фамилии Паренков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит прозвище или мирское имя Паренок. В русских говорах «паренок» — это не просто молодой человек, а конкретно подросток, мальчик-подросток, часто сирота или батрак. В словаре Даля «паренок» — «мальчик, парнишка, работник». Так могли прозвать младшего сына, подпаска или молодого холостого парня, выделяя его возраст и положение в семье или общине.

Суффикс -ов- в фамилии Паренков указывает на типичную для центральной России патронимическую модель: «чей?» — Паренков, то есть сын Паренка. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается отсутствием суффиксов -ский или -ин, характерных для других сословий.

Примечательная деталь: в отличие от фамилий от полных имён (Иванов, Петров), Паренков образована от нарицательного слова, описывающего социальную роль, а не личное имя. Это сближает её с такими фамилиями, как Мальцев (от «малец») или Хлопов (от «хлопец»). В некоторых говорах слово «паренок» могло иметь ироничный оттенок — так называли нерасторопного или несерьёзного мужчину, но основная версия всё же связана с возрастом и положением.

Географически фамилия Паренков встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, где слово «паренок» было в ходу. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Паренков, но это скорее результат упрощения или ошибки в документах XIX века, когда фамилии записывали на слух. Так что если вы Паренкова, ваши предки, скорее всего, были крестьянами, а фамилия закрепилась за родоначальником, которого в деревне называли просто Паренком.