Фамилия Парёнкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Парёнкин восходит к крестильному имени Парамон. Оно имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «надежный, верный». Уменьшительная форма этого имени – Парёнка – легла в основу этой фамилии. Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, фамилия Парёнкин образована от прозвища Парёнка. Оно, в свою очередь, восходит к глаголу "парить". Скорее всего, оно относится к числу так называемых "профессиональных" именований. Так, Парёнкой могли называть человека, который парил в бане веником , делал массаж и т.д. Так, в старину говорили: "Пар костей не ломит", "Спасибо на парку, не бывши на полку!", "В баню идти, пару не бояться", "Любить парко, любить и жарко", "Люби пар, люби и угар". Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парёнка, со временем получил фамилию Парёнкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Парёнкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Парёнкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.