Фамилия Парен образована от личного прозвища и относится к распространенному типу болгарских фамилий. Прозвище Парен восходит к болгарскому глаголу «паря» («жечь, обжигать», «ошпаривать») и переводится как «обожжённый» или «ошпаренный». Возможно, так прозвали человека со следами ожогов на теле. Также не исключена связь с фамилии с французским Parein – уменьшительной формой имени Пьер (от греческого «камень»).