Фамилия Парен чаще всего отталкивает от болгарского корня, и это первое, что стоит понять. В основе лежит глагол «паря» — жечь, обжигать, ошпаривать. От него образовали прозвище Парен, то есть «обожжённый» или «ошпаренный». Так могли назвать человека со следами ожогов на теле — примета слишком заметная, чтобы её игнорировать. Подобные прозвища по физическим особенностям давали легко и быстро, они закреплялись за человеком и переходили к потомкам уже как фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для болгарских фамилий: личное прозвище без дополнительных суффиксов становится фамилией. В русской традиции мы привыкли к -ов, -ев или -ин, а болгарская система часто обходится без них. Поэтому Парен — это не усечённая форма, а полноценная фамилия, которая сохранила исходный вид прозвища. Если предок носителя фамилии жил в Болгарии, то, скорее всего, его прозвали так из-за шрамов от ожога — либо он работал с огнём, либо с ним случилось несчастье в быту.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но любопытная. Она ведёт фамилию к французскому Parein — уменьшительной форме имени Пьер. Пьер восходит к греческому слову «камень» (petros). Если принять эту гипотезу, то Парен — это «камешек» или «маленький Пьер». Но здесь возникает вопрос географии: французское происхождение объяснило бы фамилию у носителей западноевропейских корней, тогда как болгарская версия покрывает более широкий круг случаев. Для русскоязычного читателя связь с «парить, обжигать» звучит естественнее, ведь она прозрачна без обращения к иностранным словарям.

Стоит учесть, что болгарский глагол «паря» имеет и другие оттенки — не только «жечь», но и «ошпаривать» кипятком. Это расширяет круг возможных ситуаций, в которых человек получил прозвище. Например, пекарь, который часто обжигался о горячую печь, или повар, ошпаривший руку, — все они могли стать Паренами. Прозвище не несло осуждения, оно просто фиксировало заметную деталь, по которой человека легко было узнать.

В русском языке фамилия Парен встречается редко, и это тоже говорит в пользу её иноязычного происхождения. Если бы она образовалась на русской почве, мы бы скорее увидели формы Паренев или Паренов — с патронимическим суффиксом. Отсутствие такого суффикса — прямой намёк на болгарские или, в отдельных случаях, французские корни. Так что при поиске своих предков носителю фамилии стоит сначала проверить болгарские архивы, а уже потом — французские.