Фамилия Парфонова — женская форма, а её мужской вариант Парфонов. В основе лежит имя Парфён. Это народная, упрощённая форма канонического имени Парфений (от греческого «парфенос» — девственник, чистый). В русских говорах имя Парфений превращалось в Парфён, Парфёнов, а в некоторых областях — в Парфон. Отсюда и фамилия: Парфон + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Парфона»).

Интересная деталь: написание через «о» во втором слоге (Парфонов, а не Парфёнов) — не ошибка, а отражение живого произношения. В диалектах, особенно северных и сибирских, звук «ё» часто заменялся на «о» под ударением, и «Парфон» звучало естественно. Такая фамилия могла закрепиться в письменных документах именно в этой огласовке, если её носители жили в регионах с окающим говором — например, в Архангельской, Вологодской или Вятской губерниях.

По социальному происхождению Парфоновы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Имя Парфений в XVIII–XIX веках было распространено в среде простого народа, а не в дворянских кругах, где предпочитали более благозвучные или западные варианты. Фамилия образована по самой массовой модели «имя + -ов», что тоже говорит о её неэлитном корне.

Есть и редкая версия: в некоторых говорах «парфон» могло быть прозвищем для человека с длинными волосами или бородой — от слова «парфён» в значении «монах», «отшельник» (по ассоциации с образом святого Парфения). Но это предположение слабее, так как имя-основа встречается в документах гораздо чаще, чем прозвище. Достовернее считать, что предок носителя фамилии Парфонов был обычным человеком, которого в церковных записях записали как Парфона — и так пошло по роду.