Фамилия Паргачевкая звучит необычно, и первое, что бросается в глаза — её написание. Скорее всего, перед нами не опечатка, а редкий вариант фамилии Паргачевская или Паргачевский. Форма на «-ая» типична для русских фамилий женского рода, но в основе лежит географическое прозвище. Если же написание «Паргачевкая» (с буквой «к» вместо «с») закрепилось исторически, это может быть следствием местного говора или ошибки писаря: в XIX веке фамилии часто записывали на слух.

Корень «Паргач» — скорее всего, прозвище или топоним. В ономастике есть версия, что это вариант фамилии Паргачёв, образованной от прозвища Паргач. Слово «парга» в северных говорах означало «мелкий кустарник», «молодой лес», а в некоторых регионах — «плохая, чахлая растительность». Паргачом могли назвать человека, жившего у такого леса, или того, кто был худым, невысоким. Вторая версия — связь с тюркским «баргак» (пучок, кисть) или «парча» (кусок ткани), но для русской фамилии это менее вероятно.

Суффикс «-евский» указывает на принадлежность к месту. Фамилии на «-ский/-цкий» в России традиционно носили дворяне и духовенство, но в XIX веке этот формант стал массовым у крестьян, особенно после отмены крепостного права. Паргачевские могли получить фамилию по названию деревни или хутора Паргачи (Паргачево). Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России — например, в Могилёвской области есть деревня Паргачи. В этом случае предки были выходцами именно оттуда.

Фамилия редкая. В документах она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании — возможно, в пределах одного уезда или даже одной деревни. Носители фамилии Паргачевкая (как женской формы) — это, скорее всего, потомки крестьян или мещан из западных губерний Российской империи. Социальный статус был невысок: земледельцы или ремесленники, жившие оседло.

Если ваша фамилия именно Паргачевкая, а не Паргачевская, то это, вероятно, графический вариант, закрепившийся в документах конкретной семьи. В таком случае этимология не меняется — корень и суффикс те же, но написание отражает местную произносительную норму.