Фамилия Парягина — женская форма, мужской вариант — Парягин. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя, образованное от слова «паряга». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «парягой» называли любителя попариться в бане, а также того, кто парит или запаривает корм скоту. Возможна и связь с глаголом «парить» в значении «летать, держаться в воздухе» — прозвище могли дать человеку легкому, быстрому или мечтательному.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Парягин — «сын Паряги». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, и широко распространена в северных и центральных областях России. Фамилия редкая, не входит в сотни самых частых, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из одной или нескольких соседних деревень.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -ин к древнейшему пласту русских фамилий, возникших в крестьянской и посадской среде ещё до массовой фиксации в ревизских сказках XVIII века. Парягины, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, а их прозвище закрепилось за родом без изменений — в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от церковных имён.

Встречается также версия, что Парягин — вариант фамилии Порогин (от «порог»), изменившийся под влиянием акающего произношения: в южнорусских говорах «паряг» могло звучать как «поряг», а «порог» — как «парог». Но это лишь гипотеза: документальных подтверждений перехода «порог» → «паряг» нет, а прозвище от бани или полёта объясняет форму проще и надёжнее.

Искать корни Парягиных стоит в метрических книгах Вологодской, Архангельской или Костромской губерний — именно там чаще всего фиксируются фамилии с основой «пар-» и суффиксом -ин. В современных справочниках носители фамилии встречаются преимущественно в центральной России и Поволжье.