Фамилия Паряк — редкая и неочевидная, её происхождение стоит искать не в громких исторических событиях, а в местных говорах и прозвищах. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, она образована с помощью суффикса -як, который в русской ономастике часто указывает на носителя характерного признака или действия: «тот, кто делает что-то» или «обладающий качеством». Сравните: добряк, трудяга, а также фамилии Костяк, Шуляк.

Главная версия связывает основу «пар-» с глаголом «парить». В северных и сибирских говорах «паряк» — это не только тот, кто парит в бане (банщик), но и прозвище для любителя попариться, для человека, который «парит» (дышит жаром) или работает в горячем цеху. В переносном смысле так могли назвать вспыльчивого, «горячего» человека — того, кто «запаривается» в споре. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «паря» — пара, напарник, товарищ; тогда Паряк — «парный», «дружный», но это скорее исключение.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу и Уралу, где слово «паря» в значении «друг» встречается в говорах, а банный промысел был повсеместен. Встречается она и у украинцев, где суффикс -як тоже продуктивен, но там основа могла звучать как «паря» — от «парити» (парить) или как вариант фамилии Паренюк.

Суффикс -як не указывает на принадлежность отцу (как -ович) или на владение (как -ский). Он создаёт прозвище по действию или свойству. Поэтому предок Паряк — не обязательно потомок человека по имени Паря, а скорее всего, человек, получивший уличное прозвище за любовь к бане, за горячий нрав или за работу, связанную с жаром (кузнец, печник, работник на солеварне). Фамилия, хоть и редкая, сохранила живое народное слово, которое почти исчезло из языка, но осталось в родовом имени.