Фамилия Парьян звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Скорее всего, её носители — не из центральной России. Словообразовательная модель указывает на армянское или, реже, греческое происхождение. В русском языке фамилии на -ян (и его варианты -янц, -янц, -енц) массово появились в результате русификации армянских фамилий: суффикс -ян означает принадлежность, происхождение, аналогично русскому -ов/-ев. Таким образом, Парьян — это «из рода Парья» или «сын Парья».

Основа фамилии — имя или прозвище Парья. В армянском языке слово «пар» (պար) означает «танец». Соответственно, Парья — это танцор, плясун. Прозвище могли дать человеку весёлому, подвижному, возможно, профессиональному танцору на свадьбах и праздниках. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с персидским словом «парьян» (پریان) — «феи», «духи», но в качестве личного прозвища это встречается редко и, скорее, случайное совпадение.

Географически фамилия Парьян тяготеет к регионам исторической Западной Армении (ныне восток Турции) и к Нагорному Карабаху. В Российской империи после переселения армян в XIX веке носители фамилии оседали на юге России — в Краснодарском и Ставропольском краях, в Ростовской области. Встречается и вариант написания Парьянц, который сохранил более старую, классическую форму суффикса.

С точки зрения социальной истории, фамилия не выдаёт дворянского или духовного происхождения. Скорее всего, предки носителей фамилии Парьян были ремесленниками, торговцами или крестьянами. Прозвище «танцор» — бытовое, не связанное с титулом или землевладением, что типично для большинства армянских фамилий, образованных от личных качеств или профессий.