Фамилия Пасатецкая — женская форма фамилии Пасатецкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа фамилии — топоним Пасатец или Пасатка, а суффикс «-ецк-» (в мужском варианте «-ецкий») указывает на принадлежность к местности: так в старые времена называли выходцев из села или местечка.

Где мог находиться этот Пасатец? Скорее всего, на западе исторической России — в Беларуси, на Украине или в Польше. Суффикс «-ецк-» типичен для западнорусских (белорусских, украинских) и польских фамилий, образованных от названий деревень на «-ец», «-ск». Например, село Пасатки или Пасатец могло существовать на территории нынешней Гродненской, Волынской или Брестской областей. Прямых указаний на конкретный населённый пункт в открытых источниках нет, но модель образования ясна: предок носителя фамилии был «с Пасатца» или «из Пасатек», то есть уроженец этих мест.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищная основа. В польском языке есть слово «pasat» (пассат, устойчивый ветер) или диалектное «pasata» (что-то связанное с поясом, опоясыванием). Однако для прозвища такие значения редки, и топонимическое объяснение выглядит убедительнее: фамилий на «-ецкий» от названий ремёсел или личных черт почти не встречается, а вот от названий сел — масса.

Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Паса́тецкая. Встречаются варианты написания через «о» (Посотецкая) или с одной «с» (Пасатецкая), но основной корень — «пасат-» — устойчив. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: дворянские фамилии на «-ский» в Речи Посполитой тоже бытовали, но чаще всего эта модель закреплялась за простыми людьми, переселившимися в город или другое село и получившими фамилию по месту прежнего жительства.

Таким образом, если вы носите фамилию Пасатецкая, ваши предки — выходцы из западных земель, из небольшого поселения, название которого со временем исчезло или изменилось. Точное место сегодня установить сложно, но сама фамилия — это географическая метка, «прописка» рода в определённой местности.