Фамилия Пасиковская образована по типичной для польских и западнорусских (белорусских, украинских) дворянских фамилий модели: основа плюс суффикс -овск-/-евск- с окончанием -ая (в мужском варианте — Пасиковский). Эта модель указывает на происхождение от географического названия — скорее всего, от селения или усадьбы с корнем «Пасик-». Чаще всего это польское или белорусское пасика (пасiка) — пасека, место, где стоят ульи. Соответственно, Пасиковский — это человек из Пасиков или Пасиково, владелец или житель такого места.

Менее вероятная версия — происхождение от прозвища Пасик (пчеловод, пасечник) через патроним Пасиков с последующим добавлением шляхетского суффикса -ский. Однако в этом случае скорее ожидалась бы фамилия Пасиков или Пасикевич, а не Пасиковский. Форма на -овский твёрдо привязывает фамилию к топониму.

На Украине и в Беларуси существует несколько небольших населённых пунктов с названием Пасики (в Житомирской, Киевской, Хмельницкой областях, а также в Беларуси). Владельцы таких местечек или выходцы оттуда и получали фамилию Пасиковские. В Польше фамилия Pąsikowski (от pąsik — «пунцовый», «красный») встречается, но в русском контексте более вероятна «пчеловодческая» версия, так как основа «пас» в славянских говорах устойчиво связана с бортничеством.

Фамилия редкая, не входит в списки самых частых русских фамилий. Встречается в основном на западе России и в сопредельных государствах. В дореволюционной России носители фамилии Пасиковские могли принадлежать к мелкопоместной шляхте или однодворцам — потомкам служилых людей, закреплённых на южных и западных рубежах. Точных данных о сословной принадлежности всех ветвей нет, но сама форма фамилии указывает на возможное дворянское происхождение, хотя со временем она могла закрепиться и в крестьянской среде.