Фамилия Патапишина — женская форма фамилии Патапишин, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях часто встречается -ин (Патапов → Патапин), а вот -ишин — редкий вариант. Он указывает на то, что основа фамилии, вероятно, оканчивалась на шипящий звук: Патапиш-, а не Патап-. Такая модель характерна для прозвищ или имён, которые получили уменьшительно-пренебрежительную или просто разговорную форму.

Основа «Патап-» восходит к каноническому мужскому имени Патапий (разговорная форма — Потап). Имя это греческого происхождения, от «потамос» — река. В святцах есть преподобный Патапий Фивский, поэтому имя было крестильным, хоть и не самым частым. От него пошли фамилии Потапов, Патапов, а Патапишин — более редкий ответвлённый вариант.

Скорее всего, Патапишина — это не «жена Патапишина», а «дочь» или «вдова» человека по прозвищу Патапиша. Суффикс -иша в русских прозвищах часто имел шутливо-увеличительное значение (как «ручища» — большая рука). Патапиша могли назвать рослого, крупного мужчину с именем Потап, либо так закрепилось уличное прозвище, которое потом стало фамилией. В документах XVII–XVIII веков такая модель (имя + -иша) встречается в северных и центральных губерниях, особенно в Вологодской и Костромской землях.

Географически фамилия Патапишин (и Патапишина) не массовая. По переписям XIX века она фиксируется в основном в Вятской и Пермской губерниях, что косвенно подтверждает связь с севернорусским говором, где любили прозвищные формы на -иша. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от полного имени отца, Патапишина — пример фамилии, возникшей из прозвища, которое дали самому носителю, а не его предку. Это делает её более «молодой» в плане возникновения: она закрепилась, скорее всего, в конце XVII — начале XVIII века, когда прозвища стали наследственными.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Патапишин стоит в одном ряду с Потапычевым (от отчества) и Потаповым (от полного имени). Но Патапишин — единственный, кто сохранил звук «а» в корне (вместо привычного «о») и редкий суффикс. Такое написание могло закрепиться из-за акающего произношения в южнорусских говорах, хотя сама фамилия тяготеет к северу. Возможна и обратная версия: в некоторых диалектах имя Потап произносили как «Патап», и фамилия просто записала народное звучание без книжной правки.