Фамилия Патерухина — женская форма фамилии Патерухин, и её разговорный, почти «домашний» суффикс -ухин сразу выдаёт способ образования. В русских фамилиях суффикс -ухин (-юхин) характерен для прозвищ и имён, образованных с уменьшительно-ласкательным или, наоборот, пренебрежительным оттенком: Митюхин, Петрухин, Ванюхин. Патерухин стоит в том же ряду.

Основа фамилии — имя или прозвище Патеруха. Скорее всего, это производное от канонического имени Патермуфий или Патерн (греческого происхождения, означающего «отеческий»). В русской народной среде длинные и редкие церковные имена часто сокращали до простых и понятных форм: Патеруха — один из таких вариантов, как, например, Патёрка или Патя. Второй вариант, менее вероятный, — связь с диалектным словом «патёрка» (в некоторых говорах — «патёра», «патёрый» — старый, опытный, бывалый человек). В этом случае прозвище Патеруха мог получить умудрённый жизнью человек.

Географически фамилия Патерухин встречается нечасто, её очаги — центральные и северные области России, где такие суффиксальные модели особенно распространены. Встречаемость низкая, что говорит о том, что фамилия не разошлась широко по стране и осталась локальной, возможно, в пределах одного-двух уездов или даже одной волости.

Итог прост: предок носительницы фамилии был, вероятно, Патерухой — либо так в быту звали человека с редким церковным именем, либо прозвали за какой-то «патёрый» характер. Суффикс -ухин указывает на то, что фамилия закрепилась в крестьянской или мещанской среде, где такие «домашние» формы были нормой.