Фамилия Патрахасова — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной подсказки. Если отбросить типичный русский суффикс -ов (в женской форме -ова), остаётся корень «Патрахас». В русской ономастике такая основа почти не встречается, что сразу наводит на мысль о заимствованном или искусственном происхождении.

Самый вероятный путь — греческий. В греческом языке есть мужское имя Патрахас (Πατραχάς), которое образовано от топонима Патры — крупного города на Пелопоннесе. Суффикс -ας в греческих фамилиях часто указывает на происхождение из определённой местности. Таким образом, Патрахас могло означать «патрский», то есть выходец из Патр. Фамилия Патрахасова в таком случае — это русифицированная женская форма от греческой фамилии Патрахас, которую получила дочь или жена человека с таким прозвищем.

Менее убедительная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «патрах» или «патрак» — в некоторых диалектах так называли мелкую монету или нечто раздробленное, но это значение плохо ложится на фамильную модель. Кроме того, для тюркских фамилий характерны другие суффиксы, поэтому греческое происхождение выглядит правдоподобнее.

Поскольку фамилия крайне редкая, в дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не фиксируется. Можно предположить, что носители фамилии могли быть потомками греческих переселенцев, которые оказались на юге Российской империи (например, в Крыму или Приазовье) в XVIII–XIX веках, или же семья получила фамилию при переходе из греческой веры в православие, когда священник записывал прозвище по-русски. Точных данных о сословной принадлежности нет, но греческие переселенцы часто были купцами, ремесленниками или рыбаками.