Фамилия Патыков образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Патыка». Значит, в основе лежит личное или прозвищное имя Патык. Что оно означало — вопрос, на который нет одного ответа, но можно выделить две версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия отсылает к тюркским корням. В тюркских языках слово «патык» или близкие к нему формы означают «маленький», «низкорослый», «коротышка». В русских говорах это слово могло закрепиться как прозвище невысокого человека. Учитывая, что множество русских фамилий на -ов имеют тюркскую основу (например, Булгаков, Тургенев, Аксаков), эта версия выглядит вполне правдоподобно. В этом случае предок носителя фамилии получил прозвище по внешнему признаку.

Вторая версия — диалектная, русская. В некоторых говорах, особенно на Урале и в Сибири, «патык» или «патыка» — это вид деревянной колотушки, долбни, иногда так называли грубый, тяжелый предмет. Прозвище Патык могли дать человеку неуклюжему, медлительному или, наоборот, сильному и «тяжелому на руку». Слово редкое, но его фиксируют диалектные словари.

Географически фамилия Патыков встречается нечасто. Основные очаги — юг России (Краснодарский край, Ростовская область) и некоторые районы Сибири. Разбросанность может говорить о том, что фамилия возникла независимо в разных местах, а не распространилась из одного рода. Встречаются и варианты написания с одной «т» — Патыков, а также редкая форма Патыковский, но это уже другая фамилия с другим суффиксом.

По сословной принадлежности сказать что-то определённое трудно: Патыковы не были массовой дворянской фамилией, скорее всего, это крестьянский или мещанский род. В списках однодворцев и казаков эта фамилия тоже встречается, но без специального генеалогического исследования утверждать что-то конкретное было бы гаданием.