Фамилия Паунтчев — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она имеет болгарские или македонские корни, о чём говорит характерный суффикс -ев. В русском языке такой суффикс обычно указывает на отчество от имени или прозвища на -а/-я (как в фамилиях Андреев, Алексеев), но в южнославянских языках -ев — это стандартный патронимический формант, как и -ов. Таким образом, Паунтчев — это буквально «сын Паунтча» или «потомок Паунтча».

Основа фамилии — Паунтч/Паунтче. В болгарском языке слово «паун» означает «павлин». Уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -ч- (Паунчо, Паунче) встречается как личное имя или прозвище. Вероятно, Паунтч — это вариант с дополнительным -т-, который мог возникнуть в диалектном произношении или при адаптации фамилии в русской среде. Сравните: в болгарских фамилиях есть Паунов, Паунчев, а также Паунча, Паунка — всё от того же корня.

Значение прозвища могло быть связано с внешностью (яркий, пёстрый, заметный), характером (гордый, как павлин) или даже с ремеслом — например, разведением павлинов. Но в народной культуре павлин часто символизировал тщеславие и хвастовство, так что прозвище могло быть и ироничным.

В России фамилия Паунтчев встречается крайне редко. Встречаются единичные записи в документах XIX–XX веков, преимущественно на юге страны — в казачьих областях (Кубань, Дон) и в Новороссии, куда активно переселялись болгары и македонцы. Если предки носителя фамилии были болгарами, то они могли принадлежать к крестьянам или ремесленникам, а если фамилия русифицирована — то к более широкому кругу сословий.

Стоит учесть ещё одну версию: фамилия может быть искусственной, изменённой при записи в метрические книги. В условиях, когда писарь записывал фамилию «на слух», Паунтчев мог возникнуть из более простых вариантов вроде Паунчев или даже Павлов, если в основе лежало имя Павел (через промежуточную форму Павунч). Но эта гипотеза слабее, так как требует нескольких допущений, тогда как связь с «пауном» лежит на поверхности.