Фамилия Пажетнова — женская форма, мужская — Пажетнов. Она довольно редкая и привлекает внимание необычной основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель.

В основе фамилии лежит прозвище или имя Пажет (или Пажета). Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: Пажетов сын, то есть «принадлежащий Пажету». Женский род добавляет окончание -а. Сама основа Пажет- не имеет прямого и очевидного значения в современном русском языке, что открывает пространство для версий.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «пажеть» или «пажить». В старых говорах «пажить» — это пастбище, луг, место выпаса скота. Слово родственно «пасти» и «пастбище». В таком случае прозвище Пажет могли дать человеку, который жил у пастбища, пас скот или владел лугом. Подобные «географические» прозвища по месту жительства — частый источник фамилий. Менее вероятна, но возможна связь с французским словом «page» (паж), которое пришло в русский язык в XVIII веке и означало мальчика-слугу при знатной особе. Однако для крестьянской среды, где и формировалось большинство таких фамилий, это объяснение выглядит натянутым.

Обращает на себя внимание суффикс -ет- в основе. Он встречается в русских прозвищах нечасто, но может указывать на уменьшительно-ласкательную форму имени (сравните: Иван — Иванет, Пётр — Петруша, но не Пажет). Возможно, это искажённое или диалектное произношение какого-то личного имени, например, Пафнутий или Паисий, адаптированное в народной речи до Пажет. Однако документальных подтверждений такой трансформации нет.

Географически фамилия Пажетновы встречается в центральных областях России, особенно в Тверской и соседних областях. В дореволюционных источниках эта фамилия зафиксирована в основном среди крестьян и мещан, что согласуется с версией о происхождении от слова «пажить» — реалии сельского быта. Сведений о дворянских родах с такой фамилией не обнаружено.

Если суммировать: скорее всего, первый носитель фамилии Пажетнов получил прозвище по месту жительства или роду занятий, связанному с пастбищем. Это не редкий, но любопытный случай, когда фамилия сохранила диалектное слово, почти ушедшее из языка.