Фамилия Пекишева — женская форма от мужской Пекишев, и её происхождение связано с прозвищем, основой которого могло стать слово «пекиш». В русских говорах «пекиш» или «пекиш» — так могли называть человека, который пёк хлеб, работал пекарем. Слово образовано от глагола «печь» с суффиксом -иш-, как, например, «крепыш» от «крепкий». Таким образом, Пекишев — это сын пекиша, то есть потомок пекаря. Фамилия относится к типу патронимических (от прозвища отца) и оформлена по модели на -ев, что характерно для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с диалектным «пекиш» — так в некоторых регионах могли называть упрямого или капризного человека. В этом случае прозвище давалось по характеру, а не по профессии. Оба варианта возможны, но ремесленная версия выглядит правдоподобнее: прозвища по профессии встречаются в крестьянской среде чаще, чем прозвища по чертам характера, и дают более устойчивую мотивацию.

Географически фамилия Пекишев (и Пекишева) встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это зона бытования архаичных говоров, где слово «пекиш» могло сохраниться дольше. В современных телефонных справочниках и базах данных носители фамилии немногочисленны, что говорит о её относительной редкости.

Особенность фамилии — суффикс -иш- в основе. Он не так часто встречается в русских прозвищах, как, скажем, -ун- или -ак-. Сравните с фамилиями Крепышев, Малышев — там тот же словообразовательный тип. Пекишев стоит в одном ряду с этими фамилиями, но с конкретным указанием на занятие, а не на свойство человека. Это делает фамилию более «профессиональной» в своей основе, чем, например, фамилия Хлебников, которая тоже указывает на пекаря, но образована напрямую от существительного без уменьшительно-прозвищного суффикса.

Таким образом, Пекишева — это «дочь или жена пекаря», и фамилия уходит корнями в мир крестьянского быта, где прозвище по ремеслу было естественным способом идентификации человека.