Фамилия Пекут — редкий пример фамилии-глагола в форме третьего лица множественного числа. В русской ономастике такие фамилии, как правило, либо фиксировали прозвище по действию («они пекут»), либо возникали на базе украинской или белорусской модели, где глагольная форма становилась фамилией без суффикса. В случае с «Пекут» корень прозрачен: глагол «печь» (выпекать хлеб). Это прямо указывает на занятие предка — пекаря, хлебопека. Но есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «пекут» могли называть не самого пекаря, а человека, который постоянно суетится, «печётся» о чём-то, или же того, кто получал прозвище по горячему нраву («пекло» — жара, ад).

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно фамилии от ремёсел образовывались с помощью суффиксов -ник, -арь (Пекарь, Печник) или патронимических -ов/-ев (Пекарев). Форма «Пекут» — это застывшая глагольная конструкция, характерная для украинских и белорусских фамилий (сравните: Гуляй, Думай, Непейпиво). В России такие фамилии встречаются реже и часто указывают на южное или западнорусское происхождение. Если ваш предок носил фамилию Пекут, он с высокой вероятностью происходил из регионов, где были сильны украинские или белорусские диалекты — например, из бывших Слобожанщины, Черниговщины или юга России.

Географически фамилия Пекут не массовая. Она встречается точечно, в основном на Украине и в приграничных с ней областях России (Курская, Белгородская, Ростовская области). Встречается она и в Беларуси. В центральных и северных регионах России эта фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её южное происхождение. Фамилия не входила в число дворянских — носителями были в основном крестьяне и мещане, чьё прозвище закрепилось в документах.

Любопытно, что фамилия Пекут не имеет «двойников» с другим суффиксом — например, Пекутов или Пекутин. Это делает её уникальной в плане словообразования. Если бы фамилия была образована по стандартной русской модели, она звучала бы как Пекутов (от отчества «чей?»). Но форма без суффикса сохранилась, что говорит о том, что фамилия закрепилась в устной речи до того, как попала в официальные переписи, и её не «переделывали» под канцелярские шаблоны.