Фамилия Пеликсанова — женская форма, мужской вариант — Пеликсанов. С точки зрения словообразования она укладывается в стандартную русскую модель: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов. Но корень здесь совсем не русский по происхождению, и это главное, что отличает эту фамилию от большинства фамилий на -ов.

Основа «Пеликсан» восходит к греческому имени Феликс (Felix), что значит «счастливый», «удачливый». В русской народной традиции это имя приобрело форму Пеликс — через замену начального «ф» на «п» (явление, типичное для просторечия: Фёдор — Пёдор, Филипп — Пилип). Суффикс -ан в данном случае, скорее всего, не уменьшительный, а указывает на принадлежность или производность: Пеликсан — «сын Пеликса» или «человек, относящийся к Пеликсу». Получается, что фамилия Пеликсанов буквально означает «потомок того, кого звали Пеликс».

Имя Феликс (и его народная форма Пеликс) было распространено в среде духовенства. В семинарской среде любили давать «говорящие» имена латинского и греческого происхождения, которые намекали на добродетели. Феликс — «счастливый» — как раз из таких. Поэтому с большой долей вероятности предок носителя фамилии Пеликсанов был либо священником, либо происходил из семьи, где имя давали по церковному календарю (святой Феликс почитается и в православии).

Встречается фамилия в основном в центральной России и Поволжье. Есть версия, что в некоторых диалектах «пеликсан» могли прозвать человека, который постоянно везет, «счастливчика», но это скорее вторичное осмысление, а не исходный смысл. Главное и самое достоверное объяснение — фамилия от канонического имени Феликс в его русской народной обработке.