Фамилия Переберин — одна из тех, чья основа уходит в живую разговорную речь, а не в церковный календарь или книжную традицию. В её корне лежит глагол «перебирать», но не в современном бытовом смысле «перебирать вещи», а в более старом и конкретном. В русских говорах «перебирать» значило «сортировать, разбирать по частям, перетряхивать», а также «переступать ногами» (отсюда «перебирать ногами»). Человек, которого прозвали Переберя (или Перебера), мог быть тем, кто постоянно что-то перекладывает, тщательно отбирает, разборчив до мелочности.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Переберин — «сын Перебери». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а/-я. Географически фамилия встречается в центральных и южных регионах России, но нигде не образует крупных гнёзд — это редкая фамилия, что говорит о локальном происхождении прозвища.

Есть и другая, более прозаичная версия. В некоторых диалектах «переберя» называли ленивого или медлительного человека, который «перебирает» — тянет время, делает всё слишком медленно. Слово могло иметь ироничный оттенок: так могли окрестить нерасторопного работника или, наоборот, чересчур дотошного мастера.

Стоит заметить, что фамилия Переберин не связана с глаголом «перебирать» в смысле «брать лишнее, перебирать меру» — это более позднее значение. Исходное прозвище, скорее всего, относилось к характеру или роду занятий, а не к проступку.

В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в крестьянской среде. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Встречаются варианты написания с одной «р» (Переберин) и двойной (Переберрин), но первый вариант исторически преобладает и закреплён в современных справочниках.