Фамилия Перебийчук звучит так, будто её владелец умел постоять за себя. И это недалеко от истины. В её основе лежит украинское прозвище Перебий, которое происходит от глагола «перебити» — перебить, одолеть в драке. Скорее всего, так называли человека, который выходил победителем из стычек, либо того, кто обладал крутым нравом и мог «перебить» любого противника. Встречается в украинских говорах и более конкретное выражение «перебий-голова» — о человеке, который умеет настоять на своём, переспорить.

Модель образования фамилии — типично украинская, с суффиксом -чук. Он означает «потомок» или «сын»: Перебийчук — сын Перебия. Такие фамилии на -ук/-юк особенно характерны для западных регионов Украины — Волыни, Подолья, Полесья. Если бы фамилия формировалась в центральных или восточных землях, она, скорее всего, приняла бы форму Перебиенко (по аналогии с «сын Перебия» на -енко). А на севере, в белорусских говорах, мог бы появиться вариант Перебиев.

В некоторых случаях прозвище Перебий могло относиться не к человеку, а к ремеслу. Например, так могли называть того, кто перебивал (взбивал) шерсть или пух, — вроде валяльщика или скорняка. Однако эта версия менее вероятна: в украинских диалектах для таких занятий обычно использовали другие слова («вовночес», «шаповал»). Прозвище по характеру или физической силе кажется более естественным и распространённым.

Сословного барьера у фамилии не было. Перебийчуками могли быть и казаки, и крестьяне, и мещане. В реестрах казацкого войска XVII–XVIII веков нередко встречаются прозвища, указывающие на боевые качества, так что вполне возможно, что основатель рода служил в казачьей вольнице. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители сейчас живут в основном в западных и центральных областях Украины, а также в диаспоре.

Ударение в фамилии падает на последний слог: Перебийчу́к. Именно так она произносится в живой украинской речи, и это важно для правильного поиска в архивах и документах.