Фамилия Перегенчук — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с украинским глаголом «переганяти» — перегонять. Речь идёт не о случайном действии, а о конкретном занятии: перегонкой спирта или дёгтя, а возможно, и просто о погонщике скота, который перегонял лошадей или волов. Суффикс -чук, типичный для западных и центральных областей Украины (Волынь, Подолье, Галиция), указывает на сына или ученика такого человека: «Перегенчук» — буквально «сын (или помощник) перегонщика».

Интересно, что в украинских говорах слово «перегін» имело и второе значение — «расстояние между двумя остановками», «перегон». В этом случае прозвище Переген могло закрепиться за человеком, который жил на отшибе, на перегоне между сёлами, или за тем, кто постоянно был в пути. Однако версия с ремеслом правдоподобнее: профессиональные прозвища в среде сельских ремесленников и торговцев были устойчивее, чем топографические.

В письменных источниках фамилия встречается крайне редко, что объяснимо: она не попала в списки дворянских родов и не была распространена в центральной России. Наибольшая концентрация носителей — в Хмельницкой и Винницкой областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в Молдове. В русской среде фамилия почти не прижилась из-за нехарактерного для русского уха суффикса и неочевидного корня.

Модель образования проста: основа «переген-» (от «перегін» или «переганяти») плюс патронимический суффикс -чук. Важно не путать с фамилией Перегончук: там корень тот же, но суффикс -он- мог указывать на более древнюю форму прозвища. Перегенчук — вариант, где гласный в корне мог смягчиться под влиянием местных говоров.