Фамилия Перегеря — редкая и неочевидная для русского уха. Если смотреть на её окончание, то -я в русских фамилиях чаще всего указывает на украинское, белорусское или польское происхождение. В украинской модели это типичный суффикс принадлежности или прозвища, как, например, в фамилиях Паливода, Непийвода. Но в случае с Перегерей корень, скорее всего, не славянский, а принесённый из другого языка.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с венгерским словом pereg — «странствовать», «кочевать», или peregrínus — «чужеземец», «странник». В венгерском языке есть слово peregrínus, заимствованное из латыни, где peregrinus означало «иностранец», «пилигрим». В эпоху Речи Посполитой, когда границы между украинскими, польскими и венгерскими землями были подвижны, такое прозвище могли дать пришлому человеку, бродяге, студенту, ушедшему учиться за границу (таких называли «перегринами»), или просто тому, кто много путешествовал. Фамилия Перегеря — это русифицированная или украинизированная форма прозвища Перегрин.

Суффикс -ер- в данном случае не типичный славянский (как в «гончар» или «рыбарь»), а скорее всего часть заимствованной основы. Если бы фамилия была чисто славянской, мы бы ожидали что-то вроде «Перегоров» или «Перегорный», связанное с глаголом «перегорать» или «перегородить». Но такого корня в славянских языках, который дал бы «Перегеря», нет. Поэтому версия с латинско-венгерским источником выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в основном в западных областях Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская области) и в приграничных с Венгрией районах. Это подтверждает версию о венгерском влиянии. В России Перегеря — исключительно редкая фамилия, её носители, скорее всего, потомки переселенцев с запада.

Интересная деталь: фамилия Перегеря — одна из немногих в восточнославянском ономастиконе, которая напрямую выводится от слова «пилигрим» (через венгерское посредничество). Её ближайшие «родственники» — фамилии Пилигримов, Пеллегрини, но они уже несут иной суффикс и другую историю. А Перегеря сохранила ту самую простонародную, «обкатанную» в живой речи форму, где латинское peregrinus превратилось в короткое прозвище.