Фамилия Перегиня — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Судя по окончанию, это украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, типичной для западнорусских земель: основа плюс суффикс -иня. Такие фамилии часто происходили от прозвищ или названий местности, и здесь мы имеем дело со вторым вариантом.

Корень «перегин» в восточнославянских говорах означает «изгиб», «поворот», «кривизна». Чаще всего так называли излучину реки или крутой поворот дороги. Человек, получивший прозвище Перегиня, скорее всего, жил у такого изгиба — на речной петле или на развилке путей. В ономастике это типичная ситуация: фамилия, закреплённая за местом жительства, переходила к потомкам. Например, человек из села Перегин или с хутора у Перегина становился Перегиней.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с личным именем. В древнерусских именах встречался корень «пере-» в значении «очень», «чрезвычайно» (ср. Пересвет), но в паре с «гиня» (от «гинуть» — погибать) смысл получается мрачноватый — «чрезмерно гибнущий», что для прозвища маловероятно. Поэтому версия с местностью остаётся основной.

Если искать однокоренные фамилии, то Перегиня стоит в одном ряду с Перегиным, Перегибовым и топонимическими фамилиями вроде Заозёрного или Подгорного. Но Перегиня — более архаичная форма, сохранившая окончание, типичное для украинских фамилий на -я (как Головня, Мельня). Сословного барьера у фамилии не было: крестьяне, жившие у речного изгиба, могли носить её веками, не меняя.

Сегодня фамилия встречается крайне редко, в основном на западе Украины и в южных областях Беларуси. В России она почти исчезла из-за русификации окончаний (Перегин вместо Перегиня) или полной утраты. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на излучине реки — и это единственная, но очень точная зацепка для поиска родового гнезда.