Фамилия Перемазова — женская форма фамилии Перемазов. В центре внимания здесь не корень, а суффикс: в отличие от подавляющего большинства русских фамилий, эта образована не с помощью -ов/-ев или -ин, а с помощью суффикса -ов, но на базе слова, оканчивающегося на -ов. В результате получилась двойная, или «фамильная», фамилия. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужскую форму — Перемазов.

Основа фамилии — прозвище Перемаз. В русских говорах «перемаз» означало человека, который «перемазывал», то есть либо делал что-то небрежно, мазал сверх меры, либо, наоборот, занимался повторной покраской или смазкой. Второе значение более прозаично: в крестьянском быту «перемазом» могли назвать маляра, который красил заново, или бондаря, который перемазывал щели в бочках дёгтем. Слово «перемазка» — это и процесс, и результат, а человек, который этим промышлял, получал прозвище Перемаз.

Интересно, что в ономастике встречается и другая версия: Перемаз — это вариант имени-оберега. В древнерусской традиции ребёнку могли дать имя с отрицательным оттенком, чтобы отвести от него зло. «Перемаз» в этом ряду — то же, что Некрас или Нелюб: некрасивый, нелюбимый, «перемазанный» в значении «грязный, неопрятный». Считалось, что такое имя отпугнёт нечистую силу и ребёнок вырастет здоровым и красивым. Однако эта версия менее убедительна: прозвищные фамилии от глаголов действия (мазать, перемазывать) встречаются гораздо чаще, чем от обережных имён.

Фамилия Перемазов фиксируется в основном в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Там слово «перемаз» в значении «маляр» или «человек, который мажет глиной печь» было в ходу. Встречаются и варианты написания: Перемазов и Перемазов — разница только в ударении. Ударение, скорее всего, падало на последний слог: Перемазо́в.

Так что предки носителей фамилии Перемазова — скорее всего, не знатные люди, а ремесленники: маляры, бондари, печники, которые занимались «перемазыванием» — повторной обработкой поверхностей. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу: она прямо указывает на занятие или особенность поведения человека, получившего прозвище Перемаз.